1.甲、乙分別由A，B兩地同時出發，甲、乙兩人步行的速度比是7∶5。如果相向而行，那么0.5小時后相遇;如果按從A到B的方向同向而行，那么甲追上乙需要多少小時?

A.2 B.2.5 C.3 D.3.5

2.某地公交車票價一律2元/次。乘坐公交車可以用現金或者用城通卡。城通卡享有在一個月內刷卡前15次公交車票價9折、15次后每次公交車票價6折的優惠。小王本月共支出公交車費41.8元，他本月最多共乘了( )次公交車。

A.24 B.26 C.27 D.29

3.分母是1001的最簡真分數有( )個。(最簡真分數指分子小于分母且互質的分數)

A.689 B.720 C.998 D.1000

4.一只裝有動力槳的船，其單靠人工劃船順流而下的速度是水速的3倍。現該船靠人工劃動從A地順流到達B地，原路返回時只開足動力槳行駛，用時比來時少五分之二。問船在靜水中開足動力槳行駛的速度是人工劃船速度的多少倍?

A.2 B.3 C.4 D.5

題目答案與解析

1.【答案】C。解析：設甲、乙的速度分別為7千米/小時、5千米/小時，則A、B之間的距離為(7+5)×0.5=6千米。則同向而行時，甲追上乙需要6÷(7-5)=3小時，故選C項。

2.【答案】B。解析：設原價乘坐公交、享六折優惠乘坐的次數分別為x、y。由題可得2x+15×2×0.9+2×0.6y=41.8，化簡得x+0.6y=7.4，根據尾數法，0.6y的尾數為4，故y可取4、9，要想乘車次數盡可能多，則y要盡可能大，故y=9，x=2，所求為2+15+9=26，選擇B。

3.【答案】B。解析：1001=7×11×13，再去掉7的倍數143個，11的91個，13的77個。其中77的倍數，91的倍數，143的倍數都減了兩次。故1000-143-91-77+13+11+7=720。

4.【答案】B。解析：根據“單靠人工劃船順流而下的速度是水速的3倍”，如果假設水速為1，那么人工劃船的順水速度為3，故人工劃船速度=人工劃船順水速度-水速=3-1=2。由于“原路返回時只開足動力槳行駛，用時比來時少五分之二”，即動力槳逆水所用時間為人工劃船順水所用時間的五分之三，根據“路程一定時，時間比等于速度的反比”可知，動力槳的逆水速度是人工劃船順水速度的三分之五，即為3×5/3=5，故動力槳行駛速度=動力槳逆水速度+水速=5+1=6，為人工劃船速度的6÷2=3倍。因此選擇B。