1.選拔歌手，3名專家，10名歌手，歌手得3票晉級，得2票候補，得1票淘汰。每位專家分別投出了5票，每位歌手都至少有1票，則結(jié)果：

A.晉級、候補6人 B.候補、淘汰7人

C.晉級5人 D.晉級比淘汰少5人

2.小宏在360米長的環(huán)形跑道上跑了一圈，已知他前一半時間每秒跑5米，后一半時間每秒跑4米，請問，他后一半路程用了多少秒?

A.42 B.44 C.52 D.56

3.甲、乙、丙三個人，每兩人的平均年齡加上另一個人的年齡之和分別是56、68、70，那么這三個人年齡最小是( )歲。

A.15 B.17 C.19 D.20

4.四位廚師聚餐時各做一道拿手菜。現(xiàn)在要求每個人去品嘗一道菜，但不能嘗自己做的那道菜，則共有( )種不同的嘗法。

A.9 B.10 C.11 D.12

題目答案與解析

1.【答案】D。解析：方法一，代入排除法。根據(jù)題意，每位歌手至少一票，則將15票中先拿出10票分給每個人，剩下5票。選項A，多余的5票最多可以產(chǎn)生5名候補歌手，故A錯誤;B項，候補和淘汰7人，即晉級3人，但多余的5票無法滿足晉級3人，故B項錯誤;C項，同B項，錯誤，故選D項。

方法二，方程法。設(shè)晉級x人，候補y人，淘汰z人，則，整理得z-x=5，與D項符合，故選D項。

2.【答案】B。解析：設(shè)總時間為2t，則可列方程5t+4t=360，則t=40秒，前40秒跑了200米，后40秒跑了160米，則后一半路程180米所用的時間是40+(180-160)÷5=44秒，故選B。

3.【答案】A。解析：按年齡從大到小分別設(shè)三人年齡為x、y、z，則有，三個式子相加得到：2(x+y+z)=194，解出x+y+z=97，用①式的2倍減去97則為年齡的最小值，2×56-97=15，故選擇A。

4.【答案】A。解析：此題考查錯位重排，四個元素的錯位重排結(jié)果是9，故選A項。