模擬試題

1.將10克鹽和200克濃度為5%的鹽水一起加入一杯水中，可得濃度為2.5%的鹽水，則原來(lái)杯中水的克數(shù)是（ ）。

A.570 B.580 C.590 D.600

2. 254個(gè)志愿者來(lái)自不同的單位，任意兩個(gè)單位的志愿者人數(shù)之和不少于20人，且任意兩個(gè)單位志愿者的人數(shù)不同，問(wèn)這些志愿者所屬的單位數(shù)最多有幾個(gè)？

A.17 B.15 C.14 D.12

3.一條執(zhí)行考察任務(wù)的科考船，現(xiàn)從B地沿河駛?cè)牒？冢阎?/span>B地距入海口60千米，水速為每小時(shí)6千米，若船順流而下，則用4小時(shí)可以到達(dá)入海口，該船完成任務(wù)從入海口返回并按原速度航行4小時(shí)后，由于海水漲潮，水流方向發(fā)生變化，水速變?yōu)槊啃r(shí)3千米，則該船到達(dá)B地還需再航（ ）小時(shí)。

A.5 B.4 C.3 D.2

參考答案

1.【答案】C。解析：鹽共有10+200×5%=20克，則最后鹽水共有20÷2.5%=800克，則原來(lái)杯中水的克數(shù)是800-10-200=590克。

2.【答案】B。解析：已知總?cè)藬?shù)，要求滿足所屬的單位數(shù)最多，則每個(gè)單位的人數(shù)從允許范圍的最小值開(kāi)始取值且盡量接近。考慮到任意兩個(gè)單位的人數(shù)和不少于20人，那么每個(gè)單位的平均人數(shù)不小于10，而10+11+12+…+24=（10+24）×15÷2=255，則取9、11、12、13…24時(shí)剛好滿足題意，所屬的單位數(shù)最多有15個(gè)。

3.【答案】B。解析：此題為流水問(wèn)題。路程為60千米，水速為6千米/小時(shí)，因?yàn)榇樍鞫碌竭_(dá)入海口用時(shí)4小時(shí)，所以船速為60÷4-6=9千米/小時(shí)。逆流航行4小時(shí)，該船行駛的路程為（9-6）×4=12千米，此時(shí)水流方向發(fā)生變化，且水速變?yōu)?/span>3千米/小時(shí)，則剩余路程用時(shí)（60-12）÷（9+3）=4小時(shí)。