1.某報刊以每本2元的價格發行，可發行10萬份。若該報刊單價每提高0.2元，發行量將減少5000份，則該報刊可能的最大銷售收入為多少萬元?

A.24 B.23.5 C.23 D.22.5

2.將512個體積為1立方厘米的小立方體，合成一個棱長為8厘米的大立方體，并在大立方體的六面分別刷上不同的顏色，再分開為原來的小立方體，則被刷上兩種不同顏色的小立方體的數目是( )個。

A.72 B.80 C.88 D.96

3.孫兒孫女的平均年齡是10歲，孫兒年齡的平方減去孫女年齡的平方所得的數值，正好是爺爺出生年份的后兩位，爺爺生于上個世紀40年代。則孫兒孫女的年齡差是( )歲。

A.2 B.4 C.6 D.8

4.辦公室科員小馮每工作5天休息周六周日2天，法定節假日如非周六周日要值班。已知小馮某年休息了106天，那么他下一年12月的第一個休息日是：

A.12月1日 B.12月2日

C.12月3日 D.12月4日

題目答案與解析

1.【答案】D。解析：方法一，設單價提高了0.2a元，則銷售收入為(2+0.2a)×(100000-5000a)=-1000(a-5)2+225000;當a=5時取最大值225000=22.5萬，故答案為D。

方法二，(2+0.2a)×(100000-5000a)=0.2×5000×(10+a)×(20-a)=1000×(10+a)×(20-a)，當(10+a)=(20-a)時，即a=5時銷售收入可以取最大值1000×15×15=225000=22.5萬。

2.【答案】A。解析：每條棱不包括兩端的小立方體被刷上兩種不同顏色，有12條棱，每條棱有8-2=6個符合條件，共12×6=72個。

3.【答案】A。解析：設孫兒孫女年齡分別為x，y，則x+y=20，40≤x2-y2<50，x2-y2=(x+y)(x-y)=20(x-y)，則年齡差只能是2。

4.【答案】A。解析：正常一年365天，最多有52周，所以最多能有52×2+1=105個休息日，由此得今年肯定是閏年，有366天，且最后一天是周日。下一年的1月1日是周一，因為(365-31)÷7=47……5，則下一年的11月30日是周五，12月1日是周六，即為休息日，答案選A。