四、利用特值法解工程問題

工程問題中如何設特值

1．設工作總量為多個時間的最小公倍數(shù)

2．已知多個勞力的效率比，設各自效率為最簡比中對應的數(shù)值，結合時間表示出工作總量

3．已知多個勞力完成同一項工程的時間比，將時間比轉化為效率比，從而表示出效率及工作總量

1.某市有甲、乙、丙三個工程隊，工作效率比為3∶4∶5。甲隊單獨完成A工程需要25天，丙隊單獨完成B工程需要9天?，F(xiàn)由甲隊負責B工程，乙隊負責A工程，而丙隊先幫甲隊工作若干天后轉去幫助乙隊工作。如希望兩個工程同時開工同時竣工，則丙隊要幫乙隊工作多少天？（ ）

A.6 B.7 C.8 D.9

2.A工程隊的效率是B工程隊的2倍，某工程交給兩隊共同完成需要6天。如果兩隊的工作效率均提高一倍，且B隊中途休息了1天，問要保證工程按原來的時間完成，A隊中途最多可以休息幾天？

A.4 B.3 C.2 D.1

1.【答案】B。解析：設甲乙丙的工作效率分別為3、4、5，則A工程的工作量為3×25=75，B工程的工作量為5×9=45，共需要（75+45）÷（3+4+5）=10天竣工。則丙隊幫乙隊工作了（75-4×10）÷5=7天。

2.【答案】A。解析：設B工程隊的效率為1，A工程隊的效率為2，則總工作量為（1+2）×6=18。按原來的時間完成，B工程隊完成了1×2×（6-1）=10，則A工程隊需要工作（18-10）÷（2×2）=2天，所求為6-2=4天。