巧用整除特性解計算問題

（一）常見應用

1.文字描述中出現“每……”、“平均”、“……倍”等

2.題干中出現比例、分數、小數、百分數等

（二）常見整數的整除判定

1．局部看：2、5；4、25；8、125

2．整體看：3、9；7、11

3.其他合數

1.某工廠生產的零件總數是一個三位數，平均每個車間生產了 35 個，統計員在記錄時粗心地將該三位數的百位與十位數字對調了，結果統計的零件總數比實際總數少 270 個。問該工廠所生產的零件總數最多可能有多少個？

A.525 B.630 C.855 D.960

1.【答案】B。解析：因為平均每個車間生產了 35 個，故零件總數應能同時被 5和7整除，排除 C、D。A、B 均符合統計結果，比實際少 270 個，B>A，故答案選 B。

2.公司四名促銷員某月共推銷新產品 100 件，甲與丁共推銷 64 件，甲與乙推銷量的比例為 5:3，丙與丁推銷量的比例為 1:2，則甲該月推銷了（ ）件。

A.20 B.28 C.38 D.40

3.農民張三為專心養雞，將自己養的豬交于李四合養，已知張三、李四共養豬 260 頭，其中張三養的豬有 13%是黑毛豬，李四養的豬有 12.5%是黑毛豬，問李四養了多少頭非黑毛豬？

A.125 頭 B.130 頭 C.140 頭 D.150 頭