銀行：行測排列組合之巧解“隔板模型”問題
“隔板模型”題型特點很具有辨識性：n個相同元素分給m個不同對象，每個對象至少分得1個元素。則一共有
種分法。
10個相同的蘋果分給3個小孩，每個小孩至少分得1個蘋果，有多少種分法?
A.30 B.36 C.45 D.55
【答案】B。華公解析：由題目可知，10個相同的蘋果分給3個不同的小孩，每個小孩至少分得一個，可以理解為將這10個蘋果分成3堆，每堆蘋果給對應的小孩即可。如何快速分堆呢?我們不妨把這10個蘋果從左至右依次排成一排，如果要求分成兩堆，則只需要在相鄰蘋果之間的空隙中放置一個隔板，便分成了左右兩堆。同理要求分成3堆，則需要在蘋果之間找2個不同的空隙放置2個隔板，如右示意圖所示
。而10個蘋果之間有9個不同的空隙，那么我們就要在這9個不同空隙中任意選取2個空隙放置隔板即可，
本題選擇B項。
12臺相同電腦分配給3個不同的辦公室，每個辦公室至少分得3臺電腦，有多少種分法?
A.8 B.10 C.12 D.14
【答案】B。華公解析：由題目可知，這道題在分配方式上發生了變化，不再是每個對象至少分1個，所以不能直接由結論列式求解。此時我們就需要將題干中不滿足隔板模型基本特征的條件進行轉化。由于每個辦公室至少分得3臺電腦，不妨先給每個辦公室先各分2臺，此時還剩下12-3×2=6臺。此時題干就變為了將剩下的6臺相同電腦分給3個不同辦公室，每個辦公室至少分得1個。滿足“隔板模型”題型特點，所以一共有
本題選擇B項。
將12個一樣的汽車模型全部分給3個小朋友，任意分，共有多少種不同的分配方式?
A.91 B.100 C.121 D.135
【答案】A。華公解析：由題目可知，這道題不滿足每個對象至少分1個的特征，所以同樣需要進行轉化。任意分即說明有的小朋友可以不分得汽車模型，換言之可以理解為每個小朋友至少分得0個。那不妨先從每個小朋友手上借來1個，則共借來3個，加上原有的12個，共有15個汽車模型。由于最初向每人借了一個，此時再去分配肯定是要還的，所以這15個模型每人至少分得1個，滿足隔板模型基本特征，直接利用結論，共有
種分配方式。本題選擇A項。
相信大家通過上述三道題目，對于隔板模型的基本題型特征和變式類型有了更進一步的了解。需要注意的是，在面對變形題目時，需運用先分或先借的思想將題干轉化成標準模型去求解。希望對于本次“巧解”隔板模型的方法講解對大家有所幫助。
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